Wenn die Nachbarn untereinander helfen, so kann man umgangssprachlich von Betreuung sprechen. Wenn der Gesetzgeber aber von Betreuung spricht, so meint er das Betreuungsrecht. Um sich von dem Begriff der Betreuung im Alltagsleben abzusetzen, spricht der Gesetzgeber jetzt nicht mehr von Betreuung, sondern von "rechtlicher Betreuung".
Die Juristen kennen auch den Begriff einer "tatsächlichen Betreuung" und meinen damit, dass jemand einkauft, putzt etc..

Die wesentlichen rechtlichen Wurzeln finden sich im Bürgerlichen Gesetzbuch (§ 1896, § 1903, § 1904, § 1906, § 1908).
Die Rechtsvorgänger der rechtlichen Betreuung waren ganz früher die Entmündigung, dann die Vormundschaft und zuletzt die Pflegschaft.
Mit dem "neuen Betreuungsrecht" möchte der Gesetzgeber möglichst wenig die Rechte der Beteiligten beschneiden; erstmals ist davon auszugehen, dass jeder Betreute geschäftsfähig ist (§ 104 BGB) und eine Betreuung nur dann eingerichtet werden soll, wenn diese als Auswirkung einer Erkrankung notwendig ist. Gegen den Willen des Beteiligten kann nur bei Geschäftsunfähigkeit eine rechtliche Betreuung eingerichtet werden.

Im Schriftverkehr der Gerichte wird die Person, für die die Einrichtung einer Betreuung geprüft werden soll, als der "Beteiligte" (früher: "Betroffene") bezeichnet.
Besteht dann eine Betreuung, gibt es den "Betreuten" und den "Betreuer".
Der Teil des Amtsgerichtes, der sich mit den rechtlichen Betreuungsverfahren beschäftigt, nennt sich seit 01.09.2009 "Betreuungsgericht" (§ 271 FamFG), früher "Vormundschaftsgericht".